Matemática básica Ejemplos

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{44} + 8 \sqrt{99}$

Paso 1

Simplifica.

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Paso 1.1

Reescribe $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{4 (11)} + 8 \sqrt{99}$

Paso 1.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 \sqrt{2^{2} \cdot 11} + 8 \sqrt{99}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 3 (2 \sqrt{11}) + 8 \sqrt{99}$

Paso 1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{99}$

Paso 1.4

Reescribe $99$ como $3^{2} \cdot 11$ .

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Paso 1.4.1

Factoriza $9$ de $99$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{9 (11)}$

Paso 1.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 \sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Paso 1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 8 (3 \sqrt{11})$

Paso 1.6

Multiplica $3$ por $8$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 6 \sqrt{11} + 24 \sqrt{11}$

Paso 1.7

Suma $6 \sqrt{11}$ y $24 \sqrt{11}$ .

$(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$

Paso 2

Divide cada término en $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ por $\sqrt{11}$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $(15 - y) \cdot \sqrt{11} = 30 \sqrt{11}$ por $\sqrt{11}$ .

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $\sqrt{11}$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(15 - y) \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11}} = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Paso 2.2.1.2

Divide $15 - y$ por $1$ .

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $\sqrt{11}$ .

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Paso 2.3.1.1

Cancela el factor común.

$15 - y = \frac{30 \sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Paso 2.3.1.2

Divide $30$ por $1$ .

$15 - y = 30$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $15$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = 30 - 15$

Paso 3.2

Resta $15$ de $30$ .

$- y = 15$

Paso 4

Divide cada término en $- y = 15$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- y = 15$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{15}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{15}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{15}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $15$ por $- 1$ .

$y = - 15$